🦦 Kareköklü Sayılarda Toplama Işlemi Soruları Ve Çözümleri

LGSÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ 2018-2019. LGS örnek sorular, Milli Eğitim Bakanlığı LGS’de çıkacak soru tiplerinin tanıtılması amacıyla aylık olarak her derste örnek sorular yayımladı.Bu sorular sınavda nasıl sorular çıkacağına dair öğrencilere, öğretmenlere ve velilere fikir veriyor. Milli Eğitim Bakanlığı 1 Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında kareköklü sayıların toplanmasıyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesi nden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak ExcelSoruları ve Cevap Anahtarı Excel soruları ile Excel bilginizi geliştirebilir ve bilmediklerinizi soruları çözerek öğrenebilirsiniz. Soru çözümü ile Excel becerinizi ilerletirsiniz. Yapmanız gereken öğrenmek istediğiniz Excel konusu ile ilgili Excel sorularını bulup bulduğunuz soruları çözmek olacaktır. türev öss soru ve çözümleri; MATEMATİK SÖZLÜĞÜ; ANALİTİK GEOMETRİ 14 TEST; 12. SINIF GEOMETRİ PDF( EGE YAY.) 12. SINIF ANALİTİK GEOMETRİ PDF( EGE YAY.) 12. SINIF MATEMATİK PDF( EGE YAYINLARI) MATEMATİK TARİHİ; 2006 Fen Ve Anadolu Ögretmen SINAV SORULARI; 2007Anadolu ve Fen Lisesi Öğretmen Seçme Sınavı Soruları ve Üslü Sayılar Test Soruları Çözümleri 9. Sınıf Üslü. Üslü Sayilarla İşlemler-çikmiş Teog Ve Lgs Sorulari. 9. Sinif Üslü Sayilar Konu Anlatimi Çözümlü Sorular. 6. Sınıf Üslü İfadeler Testi PDF İndir |. 8.Sınıf Köklü Sayılar Testi ve Cevapları – Blogger. Rasyonel Sayılar Soruları Çözümleri. 6sınıf Matematik - Kesirler - 10.ders (Kesirlerde Bölme İşlemi ve Örnekleri) 6.sınıf Matematik - Kesirler - 11.ders (Kesirlerde Sonucu Tahmin Etme - Yuvarlama) 6.sınıf Matematik - Kesirler - 12.ders (Kesir Problemleri) 2021KPSS GY GK Deneme Seti ve Eğitim Bilimleri Deneme Seti Emoji Takvimi ve Deneme Hediyeli ₺122,80 ₺231,70 Favorilere Ekle Ürünü İncele Ücretsiz Kargo İndeks Kitap 2021 KPSS Eğitim Bilimleri Enerji Dijital Çözümlü 3 Deneme ₺9,90 ₺18,00 Favorilere Ekle Sepete Ekle. 2022 KPSS Deneme Sınavları Online. Kategoriler: Diğer Belgeler. Yukarı Git ». Önceki Konu: Öss Çıkmış Üslü Sayılar Konu Soruları Ve Çözümleri. Sonraki Konu: 2010 Ygs Soru Ve Cevapları. Henüz kimse yorum yapmamış. Bu sayfada yer alan bilgilerle ilgili sorularınızı sorabilir, eleştiri ve önerilerde bulunabilirsiniz. 2 Sınıf Matematik Test Çöz. Yeni nesil sorulardan oluşan 2. sınıf matematik testleri online çöz ve sınavlara hazırlan. Cevaplı ve çözümlü farklı soru tiplerinden oluşan testleri süreli ve puanlı şekilde çözerek konuları tekrar et. Test çözmek, ders tekrarı yapmanın ve öğrendiklerini pekiştirmenin en iyi KkVS1SN. Oluşturulma Tarihi Kasım 28, 2021 0118Kareköklü sayılar konusu, genellikle Milli Eğitim Bakanlığı'nın her sene bütün sınavlarda sorduğu sorular arasında yer almaktadır. Kareköklü sayılar konusu esasında en çok sorulan soruların başında 4 işlem gelmektedir. Sizin için Karaköklü sayılar nedir? Karaköklü sayılarda toplama, çıkarma, bölme ve çarpma işlemleri konu anlatımını detayları ile işleme dayanmakta olan kareköklü sayılarda işlemlerin nasıl yapılacağını bildiğiniz sürece sınavlar esnasında daha yüksek puanlar elde edebilme olanağınız söz konusudur. Kareköklü sayılarda temel kuralları bilmek oldukça önemlidir. Böylelikle gerekli yöntemleri de uygulamak suretiyle bu konuyu kolaylıkla öğrenmek mümkün hale gelmektedir. Kareköklü sayılarda genel olarak çok sık soru çözümleri yaparak konuyu çok daha iyi kavrayabilir hale gelmek ve 4 işlem kuralları hakkında bilgi sahibi olmak mümkün olabilmektedir. Karaköklü Sayılar Nedir? Karekök içinde yer almakta olan sayıların karesi varsa diğer bir ifadeyle karesel bir şekilde yazılabilir durumdaysa bu sayılar karekök dışına çıkarılabilir. - √4=2 gibi Eğer bir karekök içerisinde yine bir üslü sayı bulunmaktaysa da ilk olarak üslü sayının üssünün yarısı alınır ve sonrasında da karekök dışına çıkarılabilir. Yani burada √6'nın üzerinde 8 üslü sayısı olduğu var sayılsın. İlk olarak burada yapılacak olan işlem 8 sayısını ikiye bölmek olmalıdır. Bu durumda √6 kök dışına 6 üslü 4 olarak çıkacaktır. Karekök dışında bulunmakta olan sayıları karekök içerisine almak adına ise öncelikle karekök dışında kalmakta olan sayı karesi ile çarpılır ve daha sonra da kök içerisinde bulunan sayı ile çarpılarak kök içerisine alma işlemi gerçekleştirilir. Kareköklü sorulan soruları çözmek, sayıların karelerine ve karekökleri konusunu anlamaya önemli ölçüde yardımcı olacaktır. Genel olarak kareköklü sayılar terimi tanımlandığında, bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığı zaman sayıyı veren bir değer olmaktadır. Örneğin, 4 × 4 sayısının çarpma işlemi yapıldığında 16 sayısı elde edilir. Bu durumda 16 sayısının karekökü 4'tür. Sembol, √ ile gösterir ve pozitif yahut mükemmel bir karekök olduğu manasını barındırır. Örneğin, √36 = 6 6 x 6 = 36. Negatif kare sayılar da bulunmaktadır. Konun anlaşılması adına bir örnek verilmesi gerekirse; -5 X -5 = 25. Negatif bir sayının karesi alındığında, pozitif bir sonuç elde edilir. Konuya devam edilmesi durumunda, bir sayının karekökünün nasıl bulacağı öğrenilmek isteniyorsa, o vakit pek çok yöntem mevcuttur. Bunun beraberinde, kullanılabilecek en temel yöntem ise, asal çarpanlara ayırma yöntemi ya da popüler karekök uzun bölme yöntemi olmaktadır. X'in karekökü, karesi x olan bir r sayısıdır r 2 = x r, x'in kareköküdür Karaköklü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Bölme ve Çarpma İşlemleri Konu Anlatımı Kareköklü sayılarda 4 işlemlerde bazı kurallar çerçevesinde yapılan işlemler neticesinde 4 işlemi kolaylıkla yapabilmek mümkündür. - Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde en önemli husus kök içlerinin aynı olmasının gerekliliğidir. Kök içlerin aynı olması durumunda işlemler kök dışındaki sayı ile devam eder. Konuyla ilgili olarak bir örnek verilmesi gerekirse; 3√6+5√6 işleminde toplama işaretinin sonucu 8√6 şeklinde olur. Bu işlemden de anlaşılacağı şekilde kök içlerindeki sayılar aynı olmaktadır. Yalnızca kök dışında bulunan sayı üzerinden toplama işlemi gerçekleştirilir. - Kareköklü sayılarda çıkarma işlemi yapılması esnasında da toplama işlemindeki gibi aynı kuralların varlığı söz konusudur. Bunun anlamı kök içlerindeki sayılar aynı olmalıdır. Örnek gösterilecek olursa; 4√3-2√3 işleminin sonucu için de sadece kök dışındaki işlemler üzerinden devam edilmesi durumu söz konusudur. Bu sorunun yanıtı ise 2√3 şeklindedir. - Kareköklü sayılarda bölme işleminde kareköklü sayıların her biri kök içerisine alınarak bölünür. Bir örnek verilmesi gerekirse; √70 / √10 = √70/10= √7 şeklinde olur. - Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken ilk olarak sayılar karekök içerisine alınır ve sonrasında da çarpma işlemine tabi tutulur. Örnek; √5 ile √6 çarpı √ sonucu elde edilir. LGS’de ezberden uzak, anlama, yorum yapma ve işlem yeteneği gerektiren “Yeni Nesil Sorular” sizleri bekliyor. Bundan dolayı çok fazla soru çözmeniz gerektiği için Kareköklü Sayılarla ilgili soruları inceleyebilirsiniz. YENİ NESİL SORU Görsel 1 ve görsel 2 de iç içe geçebilen iki farklı dondurma külahları verilmiştir. Görsel-1’deki bir dondurma külahının uzunluğu √288 cm olup bu külahın içine aynı çeşit külahtan geçirildiğinde külahın √8 santimetrelik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalmaktadır. Görsel-2’deki bir dondurma külahının uzunluğu ise √200 cm olup bu külahın içine aynı çeşit külahtan geçirildiğinde külahın √2 santimetrelik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalmaktadır. Bir dondurmacı ilk olarak görsel-2’deki külahlardan 45 tanesini iç içe geçirerek tezgahına yerleştiriyor. Daha sonra görsel-1 deki külahlardan bir kısmını ilk oluşturduğu külah yığınının boyuyla aynı yükseklikte olacak şekilde iç içe geçirerek tezgahına bilgilere göre bu dondurmacı tezgahına görsel-1’deki külahlardan kaç tane yerleştirmiştir?A16 B 17 C 21 D 22Çözüm√288 = √ = 12√2 ye eşittir.√200 = √ = 10√2 ye eşittir.√8 = √ = 2√2 ye 2 de 45 tanesini iç içe geçirerek tezgaha yerleştiriliyor ifadesi kullanılmış. Burada 44 tanesinde √2 bir tanesinde 10√2 olduğuna dikkat etmeliyiz. Çünkü bir tanesi tam külahtır. Bunun sonucunda görsel 1 ile görsel 2 nin boyu eşit 1 külah = 10√2İç içe geçen 44 külah 44. √2 = 44√2 2 de verilen külahların uzunluğu 44√2 + 10√2 = 54√2 olduğundan Görsel 1 deki külahların uzunluğu da 54√2 1 de 1 tam külah = 12√2 olarak verilmiş buradan;12√2 + ? = 54√2 olurDiğer külahların uzunluğu toplamı = 54√2 – 12√2 = 42√2 tanesinin uzunluğu 2√2 olarak bulmuştuk.42√2 2√2 = 21 tanesi iç içe geçmiş. Cevap 21 değil buna dikkat etmeliyiz. Çünkü 1 tane tam külah olduğu için 21 + 1 = 22 tane külah D YENİ NESİL SORU ÇözümŞekil 1 de maket bıçağın uzunluğu √392 = √ = 14√2Şekil 2 de maket bıçağın uzunluğu 10√2Şekil 1 maket bıçağın açık hali olduğu için Şekil 1 den Şekil 2 yi çıkarırsak bıçağın 2 parçasının uzunluğunu bulmuş – 10√2 = 14-10 √2 = 4√2 2 parçasının uzunluğu 4√2 ise 1 parçasının uzunluğu 2√2 7 parçası dışarıdayken sorulduğu için 7. 2√2 = 14√2 kapalı hali ile bıçağın 7 parçasının uzunluğunu toplarsak10√2 + 14√2 = 24√2 buluruz. Bizden bu uzunluğun hangi 2 tam sayı arasında olduğu = √ = √1152 = = 1156√1089 < √1152 < √1156 olduğundan 33 ile 34 arasında B YENİ NESİL SORU Çözümİlk önce verilen köklü ifadeleri kök içine = √50, 4√3 = √48, 3√5 = √45, 2√7 = √28, √40 olarak lokomotifi toplam ağırlığı 30 tona kadar olan vagonları çekebildiği bilgisi verilmiş. Bundan dolayı köklerin yaklaşık değerlerini bulacağız.√28 sayısı √25 ten biraz büyük olduğu için diyebiliriz.√40 sayısı √36 dan biraz büyük olduğu için diyebiliriz.√45 sayısı √49 a yakın olduğu için diyebiliriz.√48 sayısı √49 a çok yakın olduğu için diyebiliriz.√50 sayısı √49 dan çok az büyük olduğu için Lokomotife yakın olanlardan toplamaya + + + = olur. Burada yerine alsaydık da sonucu etkilemezdi. Lokomotif 30 tona kadar olan ağırlığı çekebildiği için ağırlığındaki vagonu ekleyince taşıyamaz. Bundan dolayı K dan itibaren A YENİ NESİL SORU ÇözümBurada ilk önce kareköklü sayılardan 2 tane kareköklü sayının çarpımı şeklinde yazılabilenleri ve kök dışına çıkanları yazalım.√15 = √3.√5 , √14 = √2. √7, √12 = 2√3, √10 = √2. √5, √8 = 2√2,√6 = √2. √3, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3Masada en az sayıda top kalması için rasyonel olanların hepsini gönderiyoruz.√2 den 5 tane olduğu için √2. √2 = 2 olur ve 1 tane √2 kalır.√3 ten 4 tane olduğu için √3. √3 = 3 olur ve √3 kalmaz.√5 ten 3 tane olduğu için √5. √5 = 5 olur ve 1 tane √5 kalır.√7 den 2 tane olduğu için √7. √7 = 7 olur ve √5 tane √2 ve 1 tane √5 çarparak √10 u masada bırakmalıyız. En az top kalması için√10 nun dışında √11 ile √13 kaldığı için toplam 3 tane top B YENİ NESİL SORU ÇözümCetvelin silinmiş kısmında 15, 16, 17 olduğu için ilk olarak bu sayıları uzunluğu 16 ve 17 cm olursa 30’un üzerine koyup tersten ölçüm yaptığımızda silinmiş bölgeyi geçerek 14 ve 13 cm’in olduğu yere denk dolayı kalemin uzunluğu 15 cm civarında olması = √225 = √ = √189 olur. 14 cm’den küçük olduğu için = √ = √240 olur. 15 cm civarında olduğu için = √ = √350 olur. 18 cm’den büyük olduğu için = √ = √432 olur. 20 cm’den büyük olduğu için B YENİ NESİL SORU ÇözümKuzey her birinin kalınlığı 2 cm olan renkleri dışında özdeş kitaplardan 5 tanesini rafa sığdırıp 6. Kitabı sığdıramadığı için rafın uzunluğu 10 cm ile 12 cm arasında olmalıdır. Verilen seçenekler köklü olduğu için 10 ile 12’yi köklü olarak = √100, 12 = √144 olduğundan rafın uzunluğu√100 ile √144 arasında = √ = √50 = √ = √80 = √ = √108 = √ = √192 C YENİ NESİL SORU ÇözümToplam fiyatı bulmak için halıların alanlarını Dokuma Halısı = 3√2. 2√2 = = = 12 m2Makine Halısı = 2√5. √5 = = 10 m2Yün Halı = 2√3. √3 = = 6 m2 fiyatın en az olması istendiği için m2 si fazla olan halının yıkama ücreti az olmalıdır. Burada şıkları deneyerek de sonuca ulaşabilirsiniz. N’yi incelersekEl Dokuma Halısı = = 120 TLEl Dokuma Halısı = = 60 TLMakine Halısı = = 48 TLToplamda 120 + 60 + 48 = 228 TL = 236 TL, L = 246 TL, M = 308 TL olduğundanCevap D YENİ NESİL SORU ÇözümYusuf’un kütüphanesinde özdeş 26 tane kitabı varmış. Verilen şekili incelediğimizde 1 tane kitap dikey 4 tane kitap yatay olarak sıralanmış, bunu bir bütün olarak düşünürsek 5’şer kitap şeklinde devam eder. En sonda sadece dikey olan kitap tek kalır diğerleri 5’erli grup olur. Toplamda 26 tane kitap olduğu için 5’erli gruptan 5 tane vardır. Buradan5 tane kitap 5’erli gruptan dikey olarak gelir ve sondaki kitap ile 6 kitap dikey olarak sıralanmıştır. Kitabın kalınlığına k dersek. Grupları incelediğimizde 1 dikey kitabın uzunluğu 4 tane kitabın kalınlığına eşit olarak verilmiş. 1 dikey kitabın uzunluğu 4k olarak bir grubun uzunluğu k + 4k’dan 5k tane 5’erli grup olduğundan = 25k sondaki kitabı da eklersek 25k + k = 26k 26k uzunluk soruda 13√8 olarak = 13√8 = 13√ = 26√2 olur26 k= 26√2k = √2, kitabın kalınlığına k demiştik bizden istenilen de kitabın kalınlığı olduğundan sonuç √2’ D YENİ NESİL SORU ÇözümSınıfa 3 yeni öğrenci gelmiş, bu öğrenciler geldikten sonra sınıftaki en uzun boylu öğrenci değiştiği ve en kısa boylu öğrenci değişmediği için boyu 15 dm’den uzan ve 13 dm kısa olmayan öğrenciler gelmiş olmalıdır. En uzun boylu öğrencinin boyu değişmesi için 3 öğrenciden en az 1 tanesi 15 dm’den uzun olması = √169’den kısa olmamaları = √225’den uzun bir öğrenci seçeneğinde Can’ın boyu √117 < √169 olduğundan seçeneğinde 4√7 = √ = √1127√2 = √ = √198 olduğundan hiçbiri 15’ten uzun olmadığından seçeneğinde 5√10 = √ = √250, 15’ten uzundur.√170 ve 15 uzunlukları da 13’den uzun olduğundan koşulu C Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinin anlatımını yaptığımız şu konudan sonra sıra toplama ve çıkarma işlemlerini anlatmaya geldi. Bu konudaki en çok soru çıkan yerlerden biri olan toplama – çıkarma işlemlerinin, temelinde yatan mantık aslında ilkokulda öğrendiğimiz basit bir işlemi yapılırken aynı cins olmasına dikkat eder, farklı cinslerle işlemler yapmazdık. Örneğin; elma ile elmayı toplayabilirken, elma ile armut veya herhangi bir meyveyi toplayıp yazamazdık. İşte bu mantık bu konun en can alıcı noktası Sayılarda Toplama İşlemiKateköklü sayılarda toplama işlemi yapılırken kök içinde bulunan sayıların aynı olmasına dikkat edilir. Aynı olmazsa aynı olacak şekilde ayarlanmaya çalışılır. Bu adımlar sağlandıktan sonra katsayılar toplanıp katsayıya yazılırken, kök içindeki sayı sabit + c\sqrt{b} =a+c\sqrt{b} $Örnek 1$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} $ işleminin sonucu kaçtır?İşlemi yapabilmemin temel şartı karekök içinde bulunan sayıların aynı olmasıdır. Her iki karekök içinde de 2 sayısı bulunduğu için sadece katsayılar toplanarak işlemimizin sonucu kolayca bulunabilir.$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 3 + 5 \sqrt{2}$$=8\sqrt{2}$Örnek 2$-5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} + \sqrt{3} $ işleminin sonucu kaçtır?Bütün kareköklü ifadelerin içi aynı sayı olduğu için katsayıları toplamalıyız. Yalnız sonraki $\sqrt{3} $ ifadesinde herhangi bir karekök olmadığını görüyoruz. Bu nedenle burası 1 olarak alınmalıdır.$-5 + 6 + 1\sqrt{3} = 2\sqrt{3} $NOT Toplama ve çıkarma işlemlerinde karekök katsayısı bulunmuyorsa katsayıyı mutlaka 1 olarak almalıyız. En çok yapılan hatalardan biri o karekökü işleme katmamak yani istemeden 0 olarak almaktır. Dolayısıyla bu noktada oldukça dikkatli olmalıyız!Örnek 3$\sqrt{12} + \sqrt{27} $ işleminin sonucu kaçtır?Yukarıdaki işlemde görüldüğü üzere karekök içindeki sayılar farklıdır. Bu nedenle bizim toplamayı yapmadan önce ekstra olarak bir şeyler yapmamız gerekmektedir. Kareköklü sayıları kök dışına atma ile ilgili konuyu daha önce öğrenmiştik. İşte tam burada o konu oldukça değer kazanmaktadır. Eğer o konuda eksikleriniz varsa çalışma kağıdımıza mutlaka göz sayısını ve 27 sayısını olarak yazdığımızda tam kare sayılar dışarıya çıkabilecektir. Dolayısıyla karekök içlerinde her iki sayıda da 3 sayısı kalacaktır. Bu da toplama işlemi için bizim işimize yarayacaktır. Yani;$\sqrt{ + \sqrt{ = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} $$= 5\sqrt{3} $ 4$3\sqrt{18} + 2\sqrt{8} $ işleminin cevabını yaptığımız soruya benzer şekilde yapılacak olan bu soruda önce karekök içindeki sayıları dışarıya çıkartmalıyız.$3\sqrt{ + 2\sqrt{ $ olarak sayılarımızı tam kare bir sayıyla çarpımı şeklinde yazarız ve içeride kalacak sayıların aynı olduğunu görürüz. Sonrasında kök dışına atıp toplama işlemini tamamlarız.$ + = 9\sqrt{2} + 4\sqrt{2} $$ = 9+4\sqrt{2} = 13\sqrt{2} $Örnek 5 $\sqrt{3} + \sqrt{2} $ işleminin sonucu nedir?İşlemimizde karekök içindeki sayılar farklıdır ve herhangi bir şekilde kök dışına atılabilecek sayılar değildir. Bu nedenle bu işlemde hiçbir şey yapamamakla beraber cevabımıza direkt olarak $\sqrt{3} + \sqrt{2} $ Sayılarla Çıkarma İşlemiÇıkarma işlemindeki mantık da toplama işlemi ile birebir olarak aynıdır. Kurallarda herhangi bir farklılık bulunmamakla beraber sadece işlem yerine çıkarma – c\sqrt{b} =a-c\sqrt{b} $Unutmayalım ki bu tür işlemleri yapabilmek için kök içleri aynı olmak zorundadır. Aynı olduktan sonra tek işimiz katsayıları birbirinden çıkarmak 1$5\sqrt{2} – 7\sqrt{2} $ işleminin sonucu kaçtır?Karekökün içindeki sayılar 2 olduğu için o sayı sabit bırakılır ve katsayılar farkı alınır.$5\sqrt{2} – 7\sqrt{2} = 5 – 7 \sqrt{2}$$=-2\sqrt{2}$Örnek 2$\sqrt{48} – 2\sqrt{12} $ işleminin sonucu kaçtır?İşlem çözülmeden önce karekök içindeki sayılar aynı olabilir mi bakılır. 48 sayısını ve 12 sayısını şeklinde yazdığımızda içerideki sayıların 3’e eşitleneceği görülebilir.$\sqrt{ – 2\sqrt{ = 4\sqrt{3} – 4\sqrt{3} – 4\sqrt{3} =0\sqrt{3}$ olarak bulunacaktır. Fakat bir kareköklü ifadenin katsayısı 0 ise cevaba direk olarak 0 Sayılarda Toplama Çıkarma İşlemleri ve ÇözümleriSoru$5\sqrt{2} + 7\sqrt{3} + \sqrt{2} – \sqrt{3}$ işleminin çözümü kaçtır?Fark ettiyseniz karekök içindeki sayılar 2 ve 3’ten oluşmaktadır. 2 ve 3 sayıları başka türlü kök dışına çıkarılamayacağı için bu soruda gruplandırma yöntemi kullanılarak sadece kök içi aynı olan sayılar işleme sokulmalıdır. Yani;$5\sqrt{2} + \sqrt{2} + 7\sqrt{3} – \sqrt{3}$$5\sqrt{2} + 1\sqrt{2} + 7\sqrt{3} – 1\sqrt{3}$$5+1\sqrt{2} + 7-1\sqrt{3}$$6\sqrt{2} + 6\sqrt{3}$ olarak cevap anlattığımız örneklere ek olarak size vereceğimiz alıştırmaları yapmanız konuyu pekiştirmeniz açısından önemli olacaktır. Aşağıda verilen işlemleri yapıp, yorum olarak bize çözümlerini + 7\sqrt{2} =$$3\sqrt{2} – 8\sqrt{2} =$$3\sqrt{2} – 8\sqrt{2} + -5\sqrt{2} =$$-\sqrt{5}+ 7\sqrt{5} =$$-\sqrt{7}+ -2\sqrt{7} =$$-\sqrt{12}+ 2\sqrt{48} =$$5\sqrt{45}-\sqrt{125} =$$\sqrt{3}+\sqrt{7} =$Ayrıca bu sorulara ek olarak yayınlayacağımız çalışma kağıdını ve yaprak testimizi de çözmeyi unutmayın 🙂 Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir. Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir. Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer. Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Yukarıdaki 1. örnekte kök içi aynı olan iki sayının toplamı mevcut. Görüldüğü gibi sadece kök dışları toplanıyor. Kök içleri ise toplamadan kalıyor. Yukarıdaki 2. örnekte kök içlerine baktığımızda hem kök içi 7 var hem de kök içi 2 var. Kök içi 2 olanları bir işlem yapıyoruz. Kök içi 7 olanları bir işlem yapıyoruz. ikinci örneğin ikinci adımında zaten işlemimiz bitiyor. Daha fazla devam edemiyoruz. Üçüncü örnekte ise iki sayının da kök içleri farklı. Bunların kök içlerini nasıl aynı yapabiliriz ? diye düşünmeliyiz. Sonraki adımda da olduğu gibi kök 18 i öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki, içlerinden biri 2 olmalı. şeklinde yazdığımızda istediğimize ulaşmış olabiliriz. Sonrasındaki adımda da olduğu gibi 9 kök içinden dışarı 3 olarak çıkar . Sonrasında ise artık kök içleri aynı olduğu için işlemimize devam edebiliriz.

kareköklü sayılarda toplama işlemi soruları ve çözümleri